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  • (一)知识要点:1.一元一次方程的概念:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为0的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式是:ax+b=0(其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),它的解是x=-。我们判
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  • 形如ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a≠0)的不等式叫作一元二次不等式.一元二次不等式的解法与二次函数、一元二次方程的根之间有着密切的联系,a>0的情况如表10.1所示。a<0时,可先在不等式两边同乘-1(不等号方向改变
  • 一元二次方程的根的判别式(△)是重要的基础知识,它不仅能用于直接判定根的情况,而且在二次三项式、二次不等式、二次函数等方面有着重要的应用,是初中数学中的一个重要内容,在高中数学中也有许多应用.熟练掌握它
  • 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,那么反过来,如果x1,x2满足x1+x2=p,x1x2=q,则x1,x2是一元二次方程x2-px+q=0的两个根.一元二次方程的韦达定理,揭示了根与系数的一种必然联系.利用这个关系
  • 我们常常遇到求最大值和最小值的问题,在许多情况下可以归结为求函数的最大值与最小值.这类问题涉及的知识面广,综合性强,解法灵活,因而对于培养学生的数学能力具有重要作用.本讲从四个方面来讨论如何求解函数的
  • 二次函数是一类十分重要的最基本的初等函数,也是初中数学的主要内容之一,它在中学数学中起着承上启下的作用,它与一元二次方程、一元二次不等式知识的综合运用,是初中代数的重点和难点之一.另外,二次函数在工程
  • 函数是中学数学中的一条主线,也是数学中的一个重要概念.它使我们从研究常量发展到研究变量之间的关系,这是对事物认识的一大飞跃,而且对于函数及其图像的研究,使我们把数与形结合起来了.学习函数,不仅要掌握基
  • 在教科书上,我们已经知道了二元一次方程组、三元一次方程组以及简单的二元二次方程组的解法.利用这些知识,可以研究一次函数的图像、二次函数的图像以及与此有关的问题.本讲再介绍一些解方程组的方法与技巧.1.
  • 在整式方程中,如果未知数的最高次数超过2,那么这种方程称为高次方程.一元三次方程和一元四次方程有一般解法,但比较复杂,且超过了初中的知识范围,五次或五次以上的代数方程没有一般的公式解法,这由挪威青年数
  • 未知数含在根号下的方程叫作无理方程(或根式方程),这是数学竞赛中经常出现的一些特殊形式的方程中的一种.解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解,在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法.常
  • 分母中含有未知数的方程叫分式方程.解分式方程的基本思想是转化为整式方程求解,转化的基本方法是去分母、换元,但也要灵活运用,注意方程的特点进行有效的变形.变形时可能会扩大(或缩小)未知数的取值范围,故必须

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