数学学习：提升思维水平的方法(5)

　　【思路三】证明“A、O、D三点共线”。

　　第二步，回忆方法：

　　若证明“A、O、D三点共线”，即证明：

　　∠AOD=180°（×）

　　或OA、OD在一条直线上。

　　证明两条线段在同一条直线上，可用的方法有：（有些根据题目的条件即刻就可否定）

　　过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

　　平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

　　等腰三角形三线合一；（×）

　　面积为0。（×）

　　第三步，尝试解决：（证明略）

　　利用“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”证明A、O、D三点共线，即证OA、OD在一条直线上。

　　思路：OA、OD可能平行于哪条直线？→取OC的中点Q，连结DQ、EQ，都平行于EQ。

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