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勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3、4、5;6、8、10;5、12、13;7、24、25等。 ③用含字母的代
2023-03-11
全等三角形的性质和判定 全等三角形共有5种判定方式：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。特殊情况下平移、旋转、对折也会构成全等三角形。 1、SSS(边边边)，即三边对应相等的两个三角形全等. 2、SAS(边角边)，即三角形的其中
2023-03-11
直角三角形的判定 判定1：有一个角为90 的三角形是直角三角形。 判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。 判定3：若一个三角形30 内角所对的边是某
2023-03-11
等边三角形的判定 ⑴三边相等的三角形是等边三角形(定义)。 ⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。 ⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。 ⑷ 有两个角等于60度的三角形是等边三角形。
2023-03-11
勾股定理： 内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方; 表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
2023-03-11
等腰三角形的性质和判定 ◆ 性质 1.等腰三角形的两个底角相等(简写成 等边对等角 )。 2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成 等腰三角形的三线合一 )。 3.等腰三角形的两底角的平分线相
2023-03-11
与三角形有关的角 1、三角形的内角和定理：三角形的内角和为180 ，与三角形的形状无关。 2、直角三角形两个锐角的关系：直角三角形的两个锐角互余(相加为90 )。有两个角互余的三角形是直角三角形。 3、三角形外角的
2023-03-11
三角形两边 定理 三角形两边的和大于第三边 推论 三角形两边的差小于第三边
2023-03-11
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2023-03-11
三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
2023-03-11
三角形的重心 三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。 在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线，三角形的三条中线交于一点，这一点叫做 三角形的重心 。
2023-03-11
三角形的角平分线 三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。(这是三角形的角平分线与角平分线的
2023-02-01
三角形的高线 从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。 线段的垂直平分线：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 注意
2023-02-01
三角形的中线 在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。 且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。 每条三角形中线分得的两个三角形面
2023-02-01
三角形的三条线段 高：三角形的身高 每一个三角形中都有三条高，高与连接的顶点对边存在着垂直的位置关系。根据三角形的分类，我们通过作图的方式可以理解： (1)锐角三角形的三条高都存在于三角形内; (2)钝角三角形
2023-02-01