2021年中考数学知识点：有理数(2)

　　(3)若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。(非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)

　　有理数比大小

　　(1)利用数轴表示两数大小

　　在以向右为正方向的数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;

　　正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;

　　(2)数轴上特殊的最大(小)数

　　最小的自然数是0，无最大的自然数;

　　最小的正整数是1，无最大的正整数;

　　最大的负整数是-1，无最小的负整数

　　(3)利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;

　　(4)大数-小数>0，小数-大数<0。

　　三、有理数的加、减法运算

　　有理数加法

　　(1)同号两数相加，取相同符号，并且把绝对值相加

　　(2)异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值

　　(3)互为相反数的两数相加得0

　　☆

　　加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变，a+b=b+a

　　加法结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加;或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变，(a+b)+c=a+(b+c)

　　☆

　　(1)同号结合相加(正数+正数、负数+负数)

　　(2)互为相反数的两数结合相加(把相加结果为零的数结合相加)

　　(3)几个分数相加，将同分母的先结合相加

　　(4)将求和后为整数的数先结合相加

　　(5)几个带分数相加，可将整数部分与分数部分分别结合相加

　　☆在一个求和的式子中，通常可以把“+”省略不写，同时去掉加数的括号

　　有理数的减法

　　根据相反数的定义，减去一个数，等于加上这个数的相反数，有理数的减法可以转化为加法进行计算。引入相反数的之后，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。

　　四、有理数的乘、除法运算

　　有理数乘法

　　(1)异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘;同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘。

　　(2)任何数与0相乘都得0

　　☆有理数的乘法运算定律

　　乘法交换律：两个有理数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。a×b=b×a

　　乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。a×b×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：两个数的和(差)同一个数相乘,可以先把两个加数(减数)分别同这个数相乘,再把两个积相加(减),积不变。a×(b+c)=a×b+a×c

　　倒数

　　(1)乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;

　　(2)若a,b互为倒数，则ab=1;

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