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数据的分析二

来源:网络    作者:中考网    2019-05-07 20:59:01

说两句

  【要点梳理】

  要点一、算术平均数和加权平均数

  一般地,对于个数,我们把叫做这个数的算术平均数,简称平均数,记作.计算公式为.

  要点诠释:平均数表示一组数据的“平均水平”,反映了一组数据的集中趋势.

  (1)当一组数据较大时,并且这些数据都在某一常数附近上、下波动时,一般选用简化计算公式.其中为新数据的平均数,为取定的接近这组数据的平均数的较“整”的数.

  (2)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任一数据的变动都会相应引起平均数的变动.所以平均数容易受到个别特殊值的影响.

  若个数的权分别是,则叫做这个数的加权平均数.

  要点诠释:(1)相同数据的个数叫做权,越大,表示的个数越多,“权”就越重.数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.

  (2)加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式,是平均数的简便运算.

  要点二、中位数和众数

  1.中位数的概念:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.

  要点诠释:(1)一组数据的中位数是唯一的;一组数据的中位数不一定出现在这组数据中.

  (2)由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下数据各占一半.

  2.众数的概念:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.

  要点诠释:(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中;一组数据的众数可能不止一个;如果所有数据出现的次数都一样,那么这组数据就没有众数.

  (2)众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.

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