2021年中考数学一元一次方程解决应用题的分类（5）

　　中考网整理了关于2021年中考数学一元一次方程解决应用题的分类（5），希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　5.行程问题

　　（一）知识点

　　1.行程问题中的三个基本量及其关系：

　　路程＝速度×时间   时间＝路程÷速度   速度＝路程÷时间

　　2.行程问题基本类型

　　（1）相遇问题：  快行距＋慢行距＝原距

　　（2）追及问题：  快行距－慢行距＝原距

　　（3）航行问题：  顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

　　逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

　　抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系

　　（二）例题解析

　　1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为_____ 。

　　解：等量关系   步行时间－乘公交车的时间＝3.6小时

　　列出方程是：X/8-X/40=3.6

　　2.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

　　解：等量关系

　　⑴  速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程

　　⑵  速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟

　　提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。

　　方法一：设预定时间为x小/时，则列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25）

　　方法二：设从家里到学校有x千米，则列出方程是：

　　X/15+15/60=X/9-15/60

　　3.一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？

　　提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。

　　等量关系：快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和

　　设客车的速度为3X米/秒，货车的速度为2X米/秒，

　　则 16×3X＋16×2X＝200＋280

　　4.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。

　　⑴ 行人的速度为每秒多少米？

　　⑵ 这列火车的车长是多少米？

　　提醒：将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提前量的追击问题。

　　等量关系：

　　① 两种情形下火车的速度相等

　　② 两种情形下火车的车长相等

　　在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。

　　解：

　　⑴ 行人的速度是：3.6km/时＝3600米÷3600秒＝1米/秒

　　骑自行车的人的速度是：10.8km/时＝10800米÷3600秒＝3米/秒

　　⑵ 方法一：设火车的速度是X米/秒，则 26×(X－3)＝22×(X－1)  解得X＝4

　　方法二：设火车的车长是x米，则(X+22×1)/22=(X+26×3)/26

　　6.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。

　　问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）

　　提醒：此类题相当于环形跑道问题，两者行的总路程为一圈，即步行者行的总路程＋汽车行的总路程＝60×2

　　解：设步行者在出发后经过X小时与回头接他们的汽车相遇，则   5X＋60(X-1)＝60×2

　　 欢迎使用手机、平板等移动设备访问中考网，2025中考一路陪伴同行！>>点击查看