中考数学解题中常见的“漏解”情况分析(2)

　　例：若直角三角形三条边分别为3、4、c，求c的值。

　　分析：此题中的c并不一定是代表斜边，也可能是直角边，而有些同学错误地将其与勾股定理中的c混淆起来，认为c一定是斜边，导致漏解。

　　例：圆O的半径为5cm，两条互相平行的弦长分别为6cm、8cm，求两条弦之间的距离。

　　分析：两条弦在圆中的位置关系可能在圆心的同侧或者在圆心的两侧，因此在解答时不能依据自己的习惯进行思考。

　　三、忽视特殊性，导致漏解

　　许多问题中存在着特殊情况，一旦忽视了这些特殊情况，往往容易导致漏解。

　　例：已知抛物线y=x2及该抛物线上一点A(1，1)求与此抛物线只有一个公共点A的直线方程。

　　分析：此题大部分同学设直线方程为y=kx+b，并与y=x2组成方程组，消去y，解得直线方程y=2x-1，但还有一条特殊的直线x=1也是符合题意的，这条直线中的k不存在，因而用以上方法求解必定会被遗漏。

　　上述是同学们在解答基础题中经常出现的分类思考不全面的情况，而在利用分类讨论思想求解相关综合题有时比较复杂，在这里介绍一些方法，给同学们一些启示。

　　首先，要严密审题，一字一句阅读，切勿匆匆看题。有时疏忽了一字一句，使该讨论的不讨论，即使讨论了也不全面，如题中出现的“线段”、“射线”或“直线”都是有区别的，不能把它们都当作“线段”去求解。

　　例如：方程(a－1)x2－6x+4=0有实数根，则a的取值范围是多少？

　　对此题，同学们往往认为只要利用“△”求解一元二次方程，但题中出现“方程”，应该既要考虑它可能是一元二次方程，也可能是一元一次方程，不应人为地缩小了a的范围仅当作一元二次方程去求解。

　　其次，对可能出现的几种情况要全面考虑到，是否还有其他可能情况，争取做到全面、完整、勿缺、勿漏。

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