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中考数学添加辅助线难吗(3)

来源:网络资源 作者:中考网整理 2020-02-13 16:40:40

中考真题


  作用:利用圆周角的性质得到直角或直角三角形

  3.遇到90度的圆周角时,常常连结两条弦没有公共点的另一端点

  作用:利用圆周角的性质,可得到直径

  4.遇到弦时,常常连结圆心和弦的两个端点,构成等腰三角形,还可连结圆周上一点和弦的两个端点

  作用:①可得等腰三角形

  ②据圆周角的性质可得相等的圆周角

  5.遇到有切线时,常常添加过切点的半径(连结圆心和切点)

  作用:利用切线的性质定理可得OA⊥AB,得到直角或直角三角形

  或常常添加连结圆上一点和切点

  作用:可构成弦切角,从而利用弦切角定理

  6.遇到证明某一直线是圆的切线时

  (1)若直线和圆的公共点还未确定,则常过圆心作直线的垂线段

  作用:若OA=r,则l为切线

  (2)若直线过圆上的某一点,则连结这点和圆心(即作半径)

  作用:只需证OA⊥l,则l为切线

  (3)有遇到圆上或圆外一点作圆的切线

  7.遇到两相交切线时(切线长)

  常常连结切点和圆心、连结圆心和圆外的一点、连结两切点

  作用:据切线长及其它性质,可得到

  ①角、线段的等量关系

  ②垂直关系

  ③全等、相似三角形

  8.遇到三角形的内切圆时

  连结内心到各三角形顶点,或过内心作三角形各边的垂线段

  作用:利用内心的性质,可得

  ①内心到三角形三个顶点的连线是三角形的角平分线

  ②内心到三角形三条边的距离相等

  9.遇到三角形的外接圆时,连结外心和各顶点

  作用:外心到三角形各顶点的距离相等

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