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中考数学添加辅助线难吗

来源:网络资源    作者:中考网整理    2020-02-13 16:40:40

说两句

  一、三角形中常见辅助线的添加

  1.与角平分线有关的

  (1)可向两边作垂线

  (2)可作平行线,构造等腰三角形

  (3)在角的两边截取相等的线段,构造全等三角形

  2.与线段长度相关的

  (1)截长:证明某两条线段的和或差等于第三条线段时,经常在较长的线段上截取一段,使得它和其中的一条相等,再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可。

  (2)补短:证明某两条线段的和或差等于第三条线段时,也可以在较短的线段上延长一段,使得延长的部分等于另外一条较短的线段,再利用全等或相似证明延长后的线段等于那一条长线段即可。

  (3)倍长中线:题目中如果出现了三角形的中线,方法是将中线延长一倍,再将端点连结,便可得到全等三角形。

  (4)遇到中点,考虑中位线或等腰等边中的三线合一。

  3.与等腰等边三角形相关的

  (1)考虑三线合一

  (2)旋转一定的度数,构造全都三角形,等腰一般旋转顶角的度数,等边旋转60°

  二、四边形中常见辅助线的添加

  特殊四边形主要包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形。在解决一些和四边形有关的问题时往往需要添加辅助线。下面介绍一些辅助线的添加方法。

  1.和平行四边形有关的辅助线作法

  平行四边形是最常见的特殊四边形之一,它有许多性质可以利用,为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形。

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