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中考数学备考:二次函数

来源:网络资源    作者:中考网整理    2020-02-07 16:24:47

说两句

  1.定义

  一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.其中x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.

  2.图象和性质

  二次函数的图象都是开口向上或者向下的抛物线,都有一条垂直于x轴的对称轴,都有一个或者最高或者最低的顶点.一般地,二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.

  (1)y=ax2(a是常数,a≠0)的性质

  ①开口方向:

  a>0时,开口向上;a<0时,开口向下.

  ②顶点坐标:(0,0)

  a>0时,(0,0)为最低点;

  a<0时,(0,0)为最高点.

  ③对称轴:y轴(直线x=0).

  ④增减性:

  当a>0,且x>0或a<0,且x<0时,

  y随x的增大而增大(同增);

  当a>0,且x<0或a<0,且x>0时,

  y随x的增大而减小(异减).

  ⑤最值:

  当a>0,且x=0时,y有最小值0;

  当a<0,且x=0时,y有最大值0.

  (2)y=ax2+c(a,c是常数,a≠0)的性质

  ①开口方向:

  a>0时,开口向上;a<0时,开口向下.

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