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数据的分析六

来源:网络    作者:中考网    2019-05-07 21:03:46

说两句

  类型三、极差、方差与标准差

  4、某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).

  甲、乙两人射箭成绩统计表

  第1次第2次第3次第4次第5次

  甲成绩94746

  乙成绩7577

  (1)=_____;=_______;

  (2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;

  (3)①观察图,可看出______的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断.②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.

  【思路点拨】(1)根据他们的总成绩相同,得出=30-7-7-5-7=4,进而得出=30÷5=6;(2)根据(1)中所求得出的值进而得出折线图即可;(3)①观察图,即可得出乙的成绩比较稳定;②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中.

  【答案与解析】

  解:(1)由题意得:甲的总成绩是:9+4+7+4+6=30,

  则=30-7-7-5-7=4,=30÷5=6,

  故答案为:4,6;

  (2)如图所示:

  ;

  (3)①观察图,可看出乙的成绩比较稳定,

  故答案为:乙;

  由于<,所以上述判断正确.

  ②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中.

  【总结升华】此题主要考查了方差的定义以及折线图和平均数的意义,根据已知得出的值进而利用方差的意义比较稳定性即可.

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