2018中考数学：中考数学知识点总结之函数(2)

  　3..函数自变量的取值范围是指使函数有意义的自变量的取值的全体.求自变量的取值范围通常从两个方面考虑：一是要使函数的解析式有意义;二是符合客观实际.下面给出一些简单函数解析式中自变量范围的确定方法.

　　(1)当函数的解析式是整式时，自变量取任意实数(即全体实数);

　　(2)当函数的解析式是分式时，自变量取值是使分母不为零的任意实数;

　　(3)当函数的解析式是开平方的无理式时，自变量取值是使被开方的式子为非负的实数;

　　(4)当函数解析式中自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中时，自变量取值是使底数不为零的实数。

　　说明:当函数表达式表示实际问题或几何问题时，自变量取值范围除应使函数表达式有意义外，还必须符合实际意义或几何意义。

　　在一个函数关系式中，如果同时有几种代数式时，函数自变量取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分。

　　四.函数的图象

　　1.函数图象的意义

　　2.函数图象的画法

　　确定了函数解析式，要画出函数的图象。一般分为以下三个步骤：

　　(1)列表：取自变量的一些值，计算出对应的函数值，由这一系列的对应值得到一系列的有序实数对;

　　(2)描点：在直角坐标系中，描出这些有序实数对的对应点;

　　(3)连线：用平滑的曲线依次把这些点连起来，即可得到这个函数的图象。

　　常见考法

　　(1)考查函数的概念;

　　(2)求函数值或自变量的取值范围。

　　误区提醒

　　(1)忽略因变量的唯一性;

　　(2)画函数图象时，忽略了实际问题的意义。

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