2018中考数学：图形的认识定理与公式(2)

　　平行四边形的判定：

　　①两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

　　②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　③对角线互相平分的四边形是平行四边形;

　　④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　矩形的性质：(除具有平行四边形所有性质外)

　　①矩形的四个角都是直角;

　　②矩形的对角线相等;

　　矩形的判定：

　　①有三个角是直角的四边形是矩形;

　　②对角线相等的平行四边形是矩形;

　　菱形的特征：(除具有平行四边形所有性质外)

　　①菱形的四边相等;

　　②菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角;

　　菱形的判定：

　　四边相等的四边形是菱形;

　　正方形的特征：

　　①正方形的四边相等;

　　②正方形的四个角都是直角;

　　③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;

　　正方形的判定：

　　①有一个角是直角的菱形是正方形;

　　②有一组邻边相等的矩形是正方形。

　　等腰梯形的特征:

　　①等腰梯形同一底边上的两个内角相等

　　②等腰梯形的两条对角线相等。

　　等腰梯形的判定：

　　①同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;

　　②两条对角线相等的梯形是等腰梯形。

　　平面图形的镶嵌：

　　任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面;

　　(5)圆

　　点与圆的位置关系(设圆的半径为r，点P到圆心O的距离为d)：

　　①点P在圆上，则d=r，反之也成立;

　　②点P在圆内，则d

　　③点P在圆外，则d>r，反之也成立;

　　圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，圆心角、弦和弧三者之间只要有一组相等，可以得到另外两组也相等;

　　圆的确定：不在一直线上的三个点确定一个圆;

　　垂径定理(及垂径定理的推论)：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧;

　　平行弦夹等弧：圆的两条平行弦所夹的弧相等;

　　圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数;

　　圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等;

　　推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等;

　　圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半;

　　圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，反过来，的圆周角所对的弦是直径;

　　切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;

　　切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;

　　切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它与圆心的连线平分两切线的夹角;

　　弧长计算公式：(R为圆的半径，n是弧所对的圆心角的度数，为弧长)

　　扇形面积：或(R为半径，n是扇形所对的圆心角的度数，为扇形的弧长)

　　 欢迎使用手机、平板等移动设备访问中考网，2023中考一路陪伴同行！>>点击查看