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2017年齐齐哈尔中考考试说明之数学(4)

来源:中考网整理 作者:紫小涵 2016-12-21 10:18:20

中考真题

  10.三角形

  (81)理解三角形及其内角、外角、角平分线、中线、高线等概念,了解三角形的稳定性. 会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类.

  (82)探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.证明三角形的任意两边之和大于第三边.

  (83)理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角.

  (84)掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.

  (85)掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.

  (86)掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等.

  (87)证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.

  (88)探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之,角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.

  (89)理解线段垂直平分线的概念,探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;反之,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.

  (90)了解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形.探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于60o,及等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形(或有一个角是60o 的等腰三角形)是等边三角形.

  (91)了解直角三角形的概念,探索并证明直角三角形的性质定理:直角三角形的两个锐角互余,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.直角三角形的一个锐角等于30°,那么30°角所对的直角边等于斜边的一半.掌握两个锐角互余的三角形是直角三角形.

  (92)探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题. 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理.

  (93)掌握三角形的中位线定理.

  (94)了解三角形重心的概念.掌握相似三角形判定定理.

  11.四边形

  (95)了解多边形的定义,多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念;探索并掌握多边形内角和与外角和公式.

  (96)理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念,以及它们之间的关系;了解四边形的不稳定性.

  (97)探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分;探索并证明平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形.

  (98)了解两条平行线之间的距离的意义,能度量两条平行线之间的距离.

  (99)探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理:矩形的四个角的都是直角,对角线相等;菱形的四条边相等,对角线互相垂直;以及它们的判定定理:三个角是直角的四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,四边相等的四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.正方形具有矩形和菱形的一切性质.

  (100)探索并证明三角形的中位线定理.

  12.圆

  (101)理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,了解等圆、等弧的概念;探索并了解点与圆的位置关系.

  (102)了解垂径定理:垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧.

  (103)探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系,了解并证明圆周角定理及其推论:同一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半;直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径;了解并证明圆内接四边形的对角互补.

  (104)知道三角形的内心和外心.

  (105)了解直线和圆的位置关系,掌握切线的概念,探索切线与过切点的半径的关系,会用三角尺过圆上一点画圆的切线.

  (106)掌握切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等.

  (107)会计算圆的弧长、扇形的面积.

  (108)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.

  13.尺规作图

  (109)能用尺规完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线.

  (110)会利用基本作图作三角形:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形.

  (111)会利用基本作图完成:过不在同一直线上的三点作圆;作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形.

  (112)在尺规作图中,了解作图的道理,保留作图的痕迹,不要求写出作法.

  14.定义、命题、定理

  (113)通过具体实例,了解定义、命题、定理、推论的意义.

  (114)结合具体实例,会区分命题的条件和结论,了解原命题及其逆命题的概念.会识别两个互逆的命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立.

  (115)知道证明的意义和证明的必要性,知道证明要合乎逻辑,知道证明的过程可以有不同的表达形式,会综合法证明的格式.

  (116)了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是错误的.

  (117)通过实例体会反证法的含义.
 

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