2017年广西中考考试说明之数学(3)

　　（3）二次函数

　　①通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。

　　②会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。

　　③会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单的实际问题。

　　④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

　　（4）反比例函数

　　①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。

　　②能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式 探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况。

　　③能用反比例函数解决简单实际问题。

　　（二）图形与几何

　　1．图形的性质

　　（1）点、线、面、角

　　①通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。

　　②会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。

　　③掌握基本事实：两点确定一条直线。

　　④掌握基本事实：两点之间线段最短。

　　⑤理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。

　　⑥理解角的概念，能比较角的大小。

　　⑦认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。

　　（2）相交线与平行线

　　①理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。

　　②理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

　　③理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。

　　④掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　⑤识别同位角、内错角、同旁内角。

　　⑥理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

　　⑦掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

　　⑧掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

　　⑨能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

　　⑩探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。

　　了解平行于同一条直线的两条直线平行。

　　（3）三角形

　　①理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。

　　②探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。

　　③理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。

　　④掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。

　　⑤掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

　　⑥掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。

　　⑦证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

　　⑧探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

　　⑨理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。

　　⑩了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。

　　了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。

　　探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

　　探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。

　　了解三角形重心的概念。
 

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