来源:中考网 作者:紫涵 2012-12-27 11:20:42
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难度:★★★★
如图1,在平面直角坐标系xOy中,一次函数(m为常数)的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线(a、b、c为常数,且a≠0)经过A,C两点,并与x轴的正半轴交于点B.
(1)求的值及抛物线的函数表达式;m
(2)设E是y轴右侧抛物线上一点,过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积;若不存在,请说明理由;
(3)若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点,过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M(x1,y1)、M′(x2,y2)两点,试探究‘’。是否为定值,并写出探究过程.
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