2025中考必会数学经典解题法：几何变换法

　　几何变换法

　　在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。

　　中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。
　　平移

　　①在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

　　②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

　　旋转

　　①在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，旋转180即为中心对称。

　　②经过旋转，图形每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

　　对称

　　轴对称：

　　如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

　　轴对称图形：

　　①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

　　②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

　　③等腰三角形的“三线合一”。

　　轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段、对应角相等。

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