2025中考必会数学经典解题法：判别式与韦达定理

　　判别式与韦达定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，也可以在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中有所应用。

　　◆常见的求解类型：

　　（1）已知一元二次方程的一个根，求另一根；

　　（2）已知两个数的和与积，求这两个数；

　　（3）求根的对称函数；

　　（4）讨论二次方程根的符号，解方程组；

　　（5）根和系数之间的关系等。

　　◆韦达定理的应用在初中数学的学习中尤为重要，我们需要注意以下事项：

　　（1）注意根的符号

　　（2）注意用韦达定理的前提条件

　　（3）注意结论的隐蔽条件

　　（4）注意用方程根的定义转化方程

　　（5）注意韦达定理逆定理的运用

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