2025年中考数学二元一次方程组典型例题：利润问题

　　四、利润问题

　　知识梳理：

　　商品利润＝商品售价－商品进价；

　　利润率=利润÷进价×100%。

　　典型例题：

　　商店新进一批商品准备出售，若打8折出售，则10天可以售完，并能获利10000元;若打75折出售8天可以售完，可获利8000元，商品存放一天需要100元的存货费，求这批商品的本钱(购货价)和预售总价各是多少?

　　解：设这批商品的本钱是x元，预售总价是y元。由题意可列方程组为

　　0.8y-x-10·100=1000

　　0.75y-x-8·100=8000   整理得

　　0.8y-x=11000   ①

　　0.75y-x=8800   ②

　　得①-② 0.05y=2200，解得

　　y=44000，则x=08·44000-11000=24200。

　　答：这批商品的本钱是24200元，预售总价是44000元。

　　思路点拨：

　　本题有两个未知数，即商品本钱和预售总价，也有两个明显的等量关系，即两种打折出售的获利情况，根据售价-成本-存货费用=利润，可以列出方程组求解即可。
 

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