2025年中考数学二元一次方程组典型例题：工作量问题

　　三、工作量问题

　　知识梳理：

　　我们在解决工程问题时通常把工作总量看成1；

　　工作量＝工作效率×工作时间；

　　总工作量=每个个体工作量之和；

　　工作效率=工作量÷工作时间（即单位时间的工作量）；

　　工作效率=1÷完成工作的总时间。

　　典型例题：

　　现要整理一批文件，由1个人完成需要40个小时，计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起再做8小时，完成这项任务，假设这些人的工作效率都相同，则应先安排多少人工作?

　　解：设总工作量为1，应先安排x人工作。则每个人的工作效率为1/40，由题意可列方程为

　　4x·1/40+8(x+2)·1/40=1，

　　整理得3x/10=3/5，

　　解得x=2。

　　答：应先安排2人工作。

　　思路点拨：

　　首先将工作总量设成1，可以得到每人的工作效率，再根据x人先做4小时可以完成4x·1/40工作量，增加2人后，(x+2)人工作8小时完成8(x+2)1/40工作量，总量为1可以列出方程，解方程求解即可。

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