2025年中考数学二元一次方程组典型例题：和差倍数问题

　　一、和差倍数问题

　　知识梳理：

　　和差问题是已知两个数的和或这两个数的差，以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少。

　　典型例题：

　　甲、乙两人分别以不变的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字。问甲、乙两人每分钟各打多少个?

　　解：设甲每分钟打x个字，乙每分钟打y个字。根据题意可列方程组为

　　2(x+y)=240 ①

　　x-y=10      ②

　　由①得x+y=120 ③，

　　②+③ 得2x=130，

　　解得x=65，将x=65代入②  

　　得：y=55。

　　答：甲每分钟打65个字，乙每分钟打55个字。

　　思路点拨：

　　由甲乙两人2分钟共打了240个字可以得到第一个等量关系式2(x+y)=240，再由甲每分钟比乙多打10个字可以得到第二个等量关系式x-y=10，组成方程组求解即可。
 

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