2025年中考数学三角形知识点：摄影定理

　　14.摄影定理

　　摄影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）俗称母子三角形：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

　　例如：(前提：∠BAD+∠DAC=90度，AD⊥BC)

　　公式Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

　　(1)(AD)^2=BD·DC，

　　(2)(AB)^2=BD·BC，

　　(3)(AC)^2=CD·BC。

　　等积式 (4)ABXAC=BCXAD(可用面积来证明)

　　平行线等分线段定理：

　　如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在任一条(与这组平行相交的)直线上截得的线段也相等。

　　平行截割定理：

　　两条直线与一组平行线相交,它们被这组平行线截得的对应线段成比例。

　　平行截割定理推论：

　　平行于三角形一边的直线截其他两边，截得的三角形与原三角形的对应边成比例。

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