2025年中考数学三角形知识点：勾股定理的逆定理

　　11.勾股定理的逆定理

　　如果三角形三边长a，b，c满足图片，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。

　　①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和图片与较长边的平方图片作比较，若它们相等时，以a，b，c 为三边的三角形是直角三角形；若图片时，以a，b，c 为三边的三角形是钝角三角形；若图片时，以a，b，c 为三边的三角形是锐角三角形。

　　②定理中a，b，c及图片只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c 满足图片，那么以a，b，c 为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边。

　　③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形。

　　勾股数：

　　①能够构成直角三角形的三边的三个正整数称为勾股数，即图片中，a，b，c 为正整数时，称a，b，c 为一组勾股数

　　②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等。

　　③用含字母的代数式表示n组勾股数：（n为正整数）；（n为正整数）（m>n,m，n为正整数）
 

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