2024年初中数学一元一次方程应用题型五

5、连比条件巧设x

【典例探究】

例1. 一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长.

解析：设三边长分别为2x，3x，4x，根据周长为36cm，可得出方程，解出即可.

设三边长分别为2x，3x，4x，

由题意得，2x+3x+4x=36，

解得：x=4.

故三边长为：8cm，12cm，16cm.

例2 .三个数的比是5：12：13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大( )

A.48 B.42

C.36 D.30

解析:此题可设每一份为x，则三个数分别表示为5x、12x、13x，根据三个数的和为180，列方程求解即可.

设每一份为x，则三个数分别表示为5x、12x、13x，

依题意得：5x+12x+13x=180，

解得x=6

则5x=30，13x=78，78-30=48

故选A.

【方法突破】

比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式。

常用等量关系：各部分之和=总量。

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