2024年初中数学几何知识点梳理

初中数学涉及的几何知识基本上都是平面几何的知识范畴：从最初的线、角，到线与线之间的关系(相交、垂直、平行)—— 其中平行是主要的部分;然后延伸到了三角形、四边形、圆。

三角形的内容应该最多的部分：基本的周长、面积，结合中线、垂线、角平分线延伸出一系列三角形相关的线段概念、性质，然后还对特殊的等腰三角形、等边三角形、直角三角形等展开了深入的学习了解，接着对三角形与三角形之间的全等、相似关系又进一步延伸出了诸多的知识点 —— 在直角三角形中还可以再延伸特殊的 HL定理、射影定理。

四边形则是在三角形基础上延伸出的多边形进行详细的讲解 —— 当然，主要是从各个角度对四边形展开了研究，包括：梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形等。因为初中阶段学习的四边形至少有一组边是平行的，所以，很多知识点都与前面平行线的相关内容关联紧密。

圆是相对最独立也最综合的部分：独立是因为与多边形比，这是一个特殊的图形，周长、面积都有着自己独立的特征;综合是这部分内容可以与线、角、三角形、四边形等结合延伸出很多综合性的问题 —— 弧长、垂径定理、圆周角、圆心角、相交线定理、相离、相交、相切、切线、弦切角、切线长、切割线定理、三角形的内切圆(外接圆)、圆的内接三角形(内接四边形)等等。

此外，在图形的运动变化方面，还有对称(轴对称、中心对称)、平移、旋转、视图与投影等方面知识点的涉及，对于相似图形也延伸到了其中特殊的位似图形 —— 相似(三角形、四边形、多边形)本身也融合了比和比例的相关知识在其中，比例的概念(比例中项——黄金分割)、比例的性质(等比、合比等)都是重要的基础知识 ;此外，还延伸出了三角函数——这些都是中考、自招考试中综合题目的高产区。

综上可以看出，几何有其自成体系的方面，也有着与“数”结合的诸多内容 —— 到了高中学习到解析几何的时候，这方面的特征会更加明显。

由于几何自成体系的特征，它的很多问题在解决的时候，需要去进行相应的辅助线补充、构造一些线或图形把已知条件进行归整，才能有效的打开解题思路 —— 而不是像代数那样可以比较容易的总结出相应的“套路”，所以需要更加关注平时学习、作业中解题思路与过程的“复盘”;对于综合类的几何题目就更需要去多关注相应的问题，“开眼界、拓视听”，积累经验，这样在碰到难题的时候，才能做到不慌乱，而且还能找到“出路”。

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