2024年中考数学代数基础知识：一元二次方程

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　　一元二次方程有关理论知识汇总

　　1、一元二次方程的一般表达式： ax2+bx+c=0 (a≠0)

　　2、解一元二次方程的方法：①直接开平方法  ②配方法  ③公式法

　　④因式分解法（包括十字相乘法） ⑤换元法（替代法）

　　3、一元二次方程根的判别式：△=b2-4ac

　　应用：①△＞0时，方程有两个不相等的实数根

　　②△= 0时，方程有两个相等的实数根

　　③△＜0时，方程无实数根

　　4、根与系数的关系（韦达定理）：设一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根为x1、x2

　　则：x1+x2=-b/a  x1x2=c/a

　　5、根据根与系数的关系，不解方程，判断根的正负号：

　　①x1x2＞0，x1+x2＞0  则两根为正

　　②x1x2＞0，x1+x2＜0  则两根为负

　　③x1x2＜0，         则两根异号

　　④x1x2＜0，x1+x2＞0  则两根异号且正根的绝对值比负根的绝对值大

　　⑤x1x2＜0，x1+x2＜0  则两根异号且正根的绝对值比负根的绝对值小

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