2024年初中数学“圆” 相关知识点整理

一：

圆

在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做，固定的端点O叫做，线段OA叫做。1.线直与圆有唯公一共时，点做直叫2.三角的外形圆接的圆叫做3.弦切角于所等夹弧所对的4.三角的内形圆切的圆叫做5.垂于直径半直线必为圆的的6.过径半外的点并且垂直端于半的径直线是7.垂于直径半直线是圆的的8.圆切线垂的直过切于以点O为圆心的圆记作“，读作“”

二

。(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于，并且平分弦所对的。(2)弦的垂直平分线经过，并且平分弦所对的。(3)平分弦所对的一条弧的直径，并且平分弦所对的。圆的两条平行弦所夹的弧相等。垂径定理及其推论可概括为：

三：

1、连接圆上任意两点的线段叫做。2、经过圆心的弦叫做。3、圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做。4、圆上任意两点间的部分叫做，简称。弧用符号“”表示。大于半圆的弧叫做(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做(多用两个字母表示)

四：

1、圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的。2、圆是以圆心为对称中心的中心。

五：

1、顶点在圆心的角叫做。2、从圆心到弦的距离叫做。3、在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦，所对的弦的弦心距。

六

1、顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做。2、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的。：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也。：半圆(或直径)所对的圆周角是;90°的圆周角所对的弦是。：如果三角形一边上的中线等于这边的，那么这个三角形是。

七

设⊙O的半径是，点P到圆心O的距离为，则有：

八

不在同一直线上的三个确定一个。经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的。三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的。(四点共圆的判定条件)圆内接四边形对角。

九

先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做。

十：

直线和圆有位置关系具体如下：：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的，公共点叫做;：直线和圆有唯一公共点时，叫做，这时直线叫做圆的，：直线和圆没有公共点时，叫做。如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么：

十一

1、切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是。圆的切线垂直于经过切点的。在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做。从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长，圆心和这一点的连线平分两条切线的。如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆，相离分为和两种。如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆，相切分为和两种。如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆。两圆圆心的距离叫做两圆的。设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么

4、两圆相切、相交的重要性质

轴对称图形

如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是，对称轴是;相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的。

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