2024年初一数学上册：整式的加减知识点

由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式。

(运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方)

注：单独的一个数或者字母也是代数式，且代数式不包含(约、不)等于、大于(等于)、小于(等于)这些符号。

书写规则：

1、与字母相乘用·或省略，例如：a·b/ab、4·a/4a。

2、数字在字母前面且数字1可省略，例如：b、9a。

3、带分数要化成假分数。

4、两式相除要写成分数形式。

5、后面有单位，包含加减的代数式应加上括号，例如：(3a+5b)米。

例1

请找出所有的代数式：

(1)1，(2)a，(3)a+b，(4)x/2，(5)x²y+y²x，(6)3>2，(7)3+2=5，(8)a+b=2，(9)m米，(10)x+1/x，(11)根号x，(12)(m+n)/(m-n)。

答案：

(1)(2)(3)(4)(5)(10)(11)(12)

例2

请在下列各式中找出不符合代数式书写要求的式子：

(1)2又2/3x，(2)2×x，(3)x20%，(4)4a÷3b，(5)-7m²n/3，(6)4÷(y-5)。

答案：

(1)(2)(3)(4)(6)

整式

知识点拨：概念

单项式

整式包含和。

单项式

：数字与字母相乘或字母与字母相乘的式子。单项式的系数是其数字因数(包含符号);单项式的次数是其所有字母的指数之和。

注：单独的一个数字或者字母是单项式，但字母间加减、字母在分母位置、字母在根号下方的都不是单项式。

多项式

：由几个单项式相加组成的代数式。多项式的项是其中的每一个单项式，不含字母的叫做常数项;多项式的次数是里面次数最高项的次数。

例1

1、请找出下列式子中的单项式：

(1)-(3/2)a²bc，(2)-Πr²，(3)1/x，(4)(x+1)/2，(5)2，(6)c，(7)根号y，(8)-y²/3y，(9)(1-根号2)米。

答案：

(1)(2)(5)(6)(9)

2、请找出下列式子中的多项式：

(1)ab/2，(2)-m，(3)1，(4)2/Π，(5)2/y，(6)(a+b)/2，(7)2xy²，(8)2(a²-b²)，(9)x²-y-y²，(10)(a-b)/(a+b)。

答案：

(6)(8)(9)

例2

1、请写出下列单项式的系数和次数：

(1)-5²mn/4，(2)-3×10²t²。

答案：

(1)-25/4;3

(2)-3×10²;2

2、请写出下述多项式的项、常数项和次数：2a²b-3a²-2，再说出其二次项和二次项系数。

答案：

项：2a²b、-3a²、-2

常数项：-2

次数：3

二次项：-3a²

二次项系数：-3

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