2024年初一数学整式知识点及练习题

整式

考点1

(1)概念：单项式和多项式统称为整式.

他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数.

(2)规律方法总结：

①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“﹣”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“﹣”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字.

②对于“数”或“形”的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论.

：单项式

考点2

(1)单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式.

用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义.

(2)单项式的系数、次数

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.

在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式.

多项式

考点3

(1)几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.

(2)多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式.

【例题1】(2020秋•北海期末)下列代数式书写正确的是

A.B.C.D.

【例题2】(2020秋•衢州期末)代数式的意义是

A.除以加3B.加3除

C.与3的和除以D.除以与3的和所得的商

【例题3】(2021春•嘉兴期末)曹老师有一包糖果，若分给个学生，则每个学生分颗，还剩颗;若分给个学生，则每个学生分3颗，还剩颗，则的值可能是

A.4B.5C.6D.7

【例题4】(2020秋•吉林期末)下列各式中不是整式的是

A.B.C.D.0

【例题5】单项式的系数与次数分别是

A.3，5B.，2C.，5D.，3

【例题6】(2020秋•南京期末)的系数是　　，的次数是　　.

【例题7】(2020•绵阳)若多项式是关于，的三次多项式，则　　.

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