2024年初一数学：不等式知识点汇总

一、不等式的概念，性质及解集表示

1.不等式

一般地,用符号"<"(或"≤")、">"(或"≥")连接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

2.不等式的基本性质

不等式的性质是解不等式的重要依据，在解不等式时，应注意：

3.不等式的解集及表示方法

【1】不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解是一个范围，这个范围就是不等式的解。

【2】不等式的解集的表示方法：①用不等式表示;②用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解。

例题解析

一、今年我区为绿化行车道,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.设购买甲种树苗x棵,有关甲、乙两种树苗的信息如图所示.

(1)当n=500时,①根据信息填表(用含x的式子表示);

②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元,那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵?(2)要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买这两种树苗的总费用为26 000元,求n的最大值.二、某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.w(1)年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量为多少立方米?(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标?(3)某企业投入1 000万元设备,每天能淡化5 000 m3海水,淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?

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