2024年七年级：不等式的应用题

不等式的应用题

1、某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?

2、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折;乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社?

3、有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个;如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗?

4、一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要完成多少土方?

5、某人计划20天内至少加工400个零件，前5天平均每天加工了33个零件，此后，该工人平均每天至少需加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务?

6、水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg.售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售.如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果至少可以按原定价的几折出售?

7、迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.

(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.

(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?

8、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户.

(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程.

(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱.

9、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满;若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位.

(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;

(2)已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.

10、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.

⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案;

⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省?

11、某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满;若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人;已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.

(1)该校初三年级共有多少人参加春游?

(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.

12、潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.

(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?

(2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租地方案.

13、某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元;培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元.

(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元?

(2)据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元.该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案?

14、某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元.

(1)求每个篮球和每个排球的销售利润;

(2)已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案.

15、某园林公司因除草设备老化，决定购买10台新型除草机.现有A，B两种型号的除草机，A型除草机每小时除草量为70平方米，B型除草机每小时除草量为50平方米.已知购买2台A型除草机的价钱与购买3台B型除草机的价钱相等，购买3台A型除草机比购买4台B型除草机多2000元.

(1)A，B两种型号除草机的单价各为多少元?

(2)如果要求两种型号除草机每小时的总除草量不低于550平方米，且公司购买除草机的总费用不超过5万元，那么该公司有几种购买方案?

(3)在(2)的条件下，哪种购买方案最节约成本?

16.山西是中国煤炭大省，当地某煤炭企业有A，B两种型号的采煤机，已知4台A型和2台B型采煤机同时工作3小时采煤480吨;2台A型和3台B型采煤机工作一小时的采煤量相同.

(1)每台A型，B型采煤机工作一小时分别采煤多少吨?

(2)若调配A型和B型采煤机共8台同时工作6小时，共同完成不少于1188吨的采煤量，则最少需要A型采煤机多少台?

17.老师把若干颗糖果分给几名学生，如果每人分8颗，那么余3颗;如果每人分9颗，那么有一名学生分到的糖果不足2颗.问：学生有几人?糖果共有几颗?

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