2023年初一数学上册一元一次方程应用题必考：利润问题

一元一次方程应用题必考

【利润问题】

知识点

关键点：

进价，售价，标价，利润，利润率，折扣

单件利润=标价-进价;

销售总额=售价×销售数量;

成本=进价×购买数量;

总利润=销售总额-成本;

利润=成本价×利润率;

定价=成本价+利润;

售价=定价×折扣。

专项练习

【

某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品?

解：

设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：

(1500·x/10-1000)/1000=5%

解之得：x=7

答：

打7折出售该商品。

【

某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少?

解：

设商品的标价是x元，根据题意得：

(90%x-250)/250=15.2%

解之得：x=320

答：

商品的标价是320元

【

脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少?

解：

设此商品利润率为x%，根据题意得：

(12000-10000)/10000=x%

解之得：x=20

答：

此商品的利润率为20%。

【

商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。

解这一题如果还要套用"利润率=(商品售价-商品进价)/商品进价"，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。

解：

设进价为x元，根据题意得：

10%x=1375×80%-x

解之得：x=1000

答：

商品进价1000元。

【

一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元?

本题只能利用"商品利润=商品售价-商品进价"这一关系式，利润为228元，售价为进价，提高40%后以八五折出售，即(1+40%)·85%x。

解：

设每台VCD进价x元。根据题意得：

228=(1+40%)·85%x-x

解之得：x=1200

答：

每台VCD进价1200元。

【

商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为扩大销量，将每件的售价降低x%出售，但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的90%，问售价降低了多少?

解：

将销售价降低x%后，每件的销售价为10(1-x%)元，它与进价(8元)的差是降价前的利润(2元)的90%，由此可得方程10(1-x%)-8=2×90%

解之得：x=2

答：

降价2%。

【

某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低6.4%，使得利润增加了8个百分点。那么经销这种商品原来的利润是多少?

解：

设原进货价为a元，则新进价为(1-6.4%)a=0.936a元，设原来的利润率为x，则新利润率为(x+8%)，由于售价不变，得a(1+x)=0.936a(1+x+8%)

解之得：x=0.17=17%

答：

原来利润率为17%。

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