2023年初中常用数学知识点—关于特殊的三角形

特殊的三角形

等腰三角形

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相，等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.

等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线底边上的高相互重合.

3.等腰直角三角形的两个底角相等，且等于45°.

判定方法：

1.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

2.如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，及这个三角形为等腰三角形.(等角对等边)

对于等腰三角形的问题，我们在说角或边时一般都要指明是顶角还是底角，是底边还是腰?若是没有说明，则两者都有可能需要分类讨论，这是解决等腰三角形问题，最容易忽视和产生错误的地方.

等边三角形

三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形.等边三角形的内心，外心，重心和垂心四心合一.

性质：

1.等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.

2.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，三条对称轴相交于一点，该点称为中心.

3.等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质,等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线“三线合一”.

判定方法：

1.三条边都相等的三角形是等边三角形.

2.三个角都是相等的，三角形是等边三角形.

3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

含30°角的直角三角形

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

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