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来源：网络资源 2023-06-23 12:47:30
类型一：正数和负数
在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量( )
A.足球比赛胜5场与负5场
B.向东走3千米，再向南走3千米
C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食
D.下降的反义词是上升
分析：
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.“正”和“负”相对.
解答：
解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场.故选A
点评：
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思.
类型二：有理数
下列说法错误的是( )
A.负整数和负分数统称负有理数
B.正整数，0，负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
分析：
按照有理数的分类判断：有理数
解答：
解：负整数和负分数统称负有理数，A正确.
整数分为正整数、负整数和0，B正确.
正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误.
3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确.故选C.
点评：
认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.
类型三：数轴
在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是( )
A.1
B.3
C.±2
D.1或﹣3
分析：
此题可借助数轴用数形结合的方法求解.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边.
解答：
解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3;﹣1+2=1.故选D.
点评：
注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算.
类型四：有理数的大小比较
如图，正确的判断是( )
A.a<-2
B.a>-1
C.a>b
D.b>2
分析：
根据数轴上点的位置关系确定对应点的大小.注意：数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大.
解答：
解：由数轴上点的位置关系可知a<-2<-1<0<1
A、a<-2，正确;
B、a>-1，错误;
C、a>b，错误;
D、b>2，错误.
故选A.
点评：
本题考查了有理数的大小比较.用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点.本题中要注意：数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大.
类型五：有理数的加法
已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于( )
A.﹣1
B.0
C.1
D.2
分析：
先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解.
解答：
解：由题意知：a=1，b=﹣1，c=0;
所以a+b+|c|=1﹣1+0=0.故选B.
点评：
本题主要考查的是有理数的相关知识.最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0.
类型六：有理数的加法与绝对值
已知|a|=3，|b|=5，且ab<0，那么a+b的值等于( )
A.8
B.﹣2
C.8或﹣8
D.2或﹣2
分析：
根据所给a，b绝对值，可知a=±3，b=±5;又知ab<0，即ab符号相反，那么应分类讨论两种情况，a正b负，a负b正，求解.
解答：
解：已知|a|=3，|b|=5，
则a=±3，b=±5;
且ab<0，即ab符号相反，
当a=3时，b=﹣5，a+b=3﹣5=﹣2;
当a=﹣3时，b=5，a+b=﹣3+5=2.
故选D.
点评：
本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
类型七：有理数的乘法
绝对值不大于4的整数的积是( )
A.16
B.0
C.576
D.﹣1
分析：
先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积
解答：
解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0.故选B.
点评：
绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数.掌握0与任何数相乘的积都是0.
类型八：倒数
﹣0.5的相反数是0.5 ，倒数是 ﹣2 ，绝对值是0.5 .
分析：
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数.
根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1;
正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数.
解答：
解：﹣0.5的相反数是0.5;﹣0.5×(﹣2)=1，因此﹣0.5的倒数是﹣2;﹣0.5是负数，它的绝对值是其相反数，为0.5.
点评：
本题主要考查相反数、倒数和绝对值的定义.要记住，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身.
类型九：有理数的乘方
下列说法错误的是( )
A.两个互为相反数的和是0
B.两个互为相反数的绝对值相等
C.两个互为相反数的商是﹣1
D.两个互为相反数的平方相等
分析：
根据相反数的相关知识进行解答.
解答：
A、由相反数的性质知：互为相反数的两个数相加等于0，正确;
B、符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，正确;
C、0的相反数是0，但0不能做除数，所以0与0的商也不可能是﹣1，错误;
D、由于互为相反数的绝对值相等，所以它们的平方也相等，正确.
故选C.
点评：
此题主要考查了相反数的定义和性质;
定义：
符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数;
性质：
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.
类型十：有理数的混合运算
绝对值小于3的所有整数的和与积分别是( )
A.0，﹣2
B.0，0
C.3，2
D.0，2
分析：
根据绝对值性质求得符合题意的整数，再得出它们的和与积，判定正确选项.
解答：
解：设这个数为x，则：|x|<3，
∴x为0，±1，±2，
∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2=0;
它们的积为0×1×(﹣1)×2×(﹣2)=0.
故选B.
点评：
考查了绝对值的性质.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
类型十一：近似数
用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是( )
A.它精确到万分位
B.它精确到0.001
C.它精确到万位
D.它精确到十位
分析：
考查近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度.2.003万中的3虽然是小数点后的第3位，但它表示30，它精确到十位.
解答：
解：根据分析得：这个数是精确到十位.故选D.
点评：
本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，这是一个非常好的题目，许多同学不假思考地误选B，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度。
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