2023年初中数学学习方法：把这些口诀背熟

有理数的加法运算

同号相加一边倒;

异号相加“大”减“小”，

符号跟着大的跑;

绝对值相等“零”正好。

[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。

合并同类项

合并同类项，法则不能忘，

只求系数和，字母、指数不变样。

去、添括号法则

去括号、添括号，关键看符号，括

号前面是正号，去、添括号不变号，

括号前面是负号，去、添括号都变号。

一元一次方程

已知未知要分离，分离方法就是移，

加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

恒等变换

两个数字来相减，互换位置最常见，

正负只看其指数，奇数变号偶不变。

(a-b)^2n+1=-(b - a)^2n+1，

(a-b)^2n=(b - a)^2n

平方差公式

平方差公式有两项，符号相反切记牢，

首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方

完全平方有三项，首尾符号是同乡，

首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

因式分解

一提(公因式)二套(公式)三分组，

细看几项不离谱，

两项只用平方差，

三项十字相乘法，

阵法熟练不马虎，

四项仔细看清楚，

若有三个平方数(项)，

就用一三来分组，

否则二二去分组，

五项、六项更多项，

二三、三三试分组，

以上若都行不通，

拆项、添项看清楚。

“代入”口决

挖去字母换上数(式)，

数字、字母都保留;

换上分数或负数，

给它带上小括弧，

原括弧内出(现)括弧，

逐级向下变括弧(小—中—大)。

单项式运算

加、减、乘、除、乘(开)方，

三级运算分得清，

系数进行同级(运)算，

指数运算降级(进)行。

解一元一次不等式的步骤

去分母、去括号，

移项时候要变号，

同类项、合并好，

再把系数来除掉，

两边除(以)负数时，

不等号改向别忘了。

一元一次不等式组解集

大大取较大，小小取较小，

小大，大小取中间,

大小,小大无处找。

不等式的解集

大(鱼)于(吃)取两边,

小(鱼)于(吃)取中间。

分式混合运算法则

分式四则运算，顺序乘除加减，

乘除同级运算，除法符号须变(乘);

乘法进行化简，因式分解在先，

分子分母相约，然后再行运算;

加减分母需同，分母化积关键;

找出最简公分母，通分不是很难;

变号必须两处，结果要求最简。

分式方程的解法步骤

同乘最简公分母，

化成整式写清楚，

求得解后须验根，

原(根)留、增(根)舍别含糊。

最简根式的条件

最简根式三条件，

号内不把分母含，

幂指(数)根指(数)要互质，

幂指比根指小一点。

特殊点坐标特征

坐标平面点(x,y),

横在前来纵在后;

(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),

四个象限分前后;

X轴上y为0,x为0在Y轴。

象限角的平分线

象限角的平分线,坐标特征有特点，

一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。

平行某轴的直线

平行某轴的直线，点的坐标有讲究，

直线平行X轴,纵坐标相等横不同;

直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

对称点坐标

对称点坐标要记牢,

相反数位置莫混淆，

X轴对称y相反,

Y轴对称,x前面添负号;

原点对称最好记,

横纵坐标变符号。

自变量的取值范围

分式分母不为零，

偶次根下负不行;

零次幂底数不为零，

整式、奇次根全能行。

函数图像的移动规律

若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面的口诀：

左右平移在括号,上下平移在末稍,

左正右负须牢记,上正下负错不了

一次函数图像与性质口诀

一次函数是直线，图像经过仨象限;

正比例函数更简单,经过原点一直线;

两个系数k与b,作用之大莫小看，

k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,

k为正来右上斜,x增减y增减;

k为负来左下展,变化规律正相反;

k的绝对值越大,线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀

二次函数抛物线，图象对称是关键;

开口、顶点和交点, 它们确定图象现;

开口、大小由a断,c与Y轴来相见,

b的符号较特别，符号与a相关联;

顶点位置先找见，Y轴作为参考线，

左同右异中为0，牢记心中莫混乱;

顶点坐标最重要,一般式配方它就现，

横标即为对称轴,纵标函数最值见。

若求对称轴位置, 符号反,

一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

反比例函数图像与性质口诀

反比例函数有特点,

双曲线相背离的远;

k为正,图在一、三(象)限,

k为负,图在二、四(象)限;

图在一、三函数减,

两个分支分别减。

图在二、四正相反,

两个分支分别添;

线越长越近轴,

永远与轴不沾边。

巧记三角函数定义

初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：

一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。

正：正弦或正切，对：对边即正是对;

余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;

切是直角边。

三角函数的增减性

正增余减。

特殊三角函数值记忆

首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

平行四边形的判定

要证平行四边形，两个条件才能行，

一证对边都相等，或证对边都平行，

一组对边也可以，必须相等且平行。

对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，

对角相等也有用，“两组对角”才能成。

梯形问题的辅助线

移动梯形对角线，两腰之和成一线;

平行移动一条腰，两腰同在“”现;

延长两腰交一点，“”中有平行线;

作出梯形两高线，矩形显示在眼前;

已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

添加辅助线歌

辅助线，怎么添?找出规律是关键，

题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;

线段垂直平分线，引向两端把线连，

三角形边两中点，连接则成中位线;

三角形中有中线，延长中线翻一番。

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