2023年初中数学知识点：矩形、菱形、正方形与函数综合题

矩形、菱形、正方形与函数综合题

1、利用矩形、菱形、正方形的知识解决函数问题;

2、利用函数知识解决矩形、菱形、正方形的问题;

例1、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=(k>0，x>0)的图象上，点D的坐标为(4，3).

(1)求k的值;

(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=(k>0，x>0)的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离。

例2、如图，点B、C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为______.

例3 已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形.

(1)若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长;

(2)若某函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D(2，m)(m<2)在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式。

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