2023年初中数学一次函数重难点

1、函数的定义：函数是一种x和y的对应关系，并且一个x(自变量)对应一个y(因变量)。

表示函数的三种方法：列举法，图像法，解析式法

如何判定一个图像是否属于函数：做一条与y轴平行的直线，若与图像总是只有一个交点，则这个图像是函数。

例子：下图中直线与图像有两个交点，所以不是函数

2、一次函数的定义：解析式为y=kx+b的函数(k≠0，k，b为常量)

正比例函数的定义：解析式为y=kx的函数(k≠0，k为常量)

3、k越大，函数的斜率越大

k>0时，函数必定经过一、三象限，y随着x的增大而增大

k<0时，函数必定经过二、四象限，y随着x的增大而减小

+b表示函数向上平移的距离。

4、一次函数与x轴的交点的坐标是(−bk,0)，与y轴的交点是(0,b)

5、A(x1,y1),B(x2,y2)，那么直线AB的解析式中k=y1−y2x1−x2

6、两个直线l1:y=k1x+b1，l2=k2x+b2

若相交，交点的x坐标为b2−b1k1−k2

若垂直，则k1k2=−1

若平行，则k1=k2

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