2022年初中数学一次函数应该怎么学

初二的孩子刚学习一次函数时，总觉得这种新知识与过去学习的数学内容衔接不上，数与形相结合，大脑里一片浆糊，数与形总是分离的!以自己过往的知识和经验，难于理解和接受，仿佛进入了‘’天书‘’的境界!其实一次函数真的没有想象中的那么难!关键是我们要培养起我们从不同角度看同一问题的思维方法而已。

先从函数关系式着眼。函数关系是什么?就是两个变量(方程中叫未知数)之间的一种等量关系，将两个变量看成未知数，根据题设中的数量关系，建立起这两个变量之间的一个等式，就是我们所说的函数关系式!一次函数关系式的本质上就是一个二元一次方程。只是函数关系式的表现形式必须写成用一个变量的式子来表示另一个变量的形式，相当是一元二次方程的一种变形而已。

明白了函数关系式的由来，我们就可以再看函数图像是如何形成的。函数关系式中有两个变量，这两个变量，一个变量发生了变化，另一个变量有唯一的值与它对应。将这两个变量的不同取值分别看成一个点的坐标，(通常自变量对应横坐标，函数对应纵坐标)，在平面直角坐标系上描出这些不同取值的坐标点，有这些坐标点形成的图形，就是函数图形了!

由以上函数式与图像的形成过程，我们可以知道：函数从数的角度，就是两个变量之间的一种等量关系(方程);从形的角度，就是将两个变量看成点的坐标，由起数量关系，确定出不同的坐标点，进而在平面直角坐标系上形成一种变量互相对应的一种直观图形。它们之间的连接是通过变量与坐标转化形成的数与形的结合!

有了函数式和函数图像后，结合函数式中不同的系数特征(主要是系数的正负)，以及与其对应图像特征(主要体现其位置特点及变化趋势)，我们就可以归纳出相应的一次函数性质。

对一次函数的函数式、图像及其性质有了整体认识后，再回头利用数形结合的方法，我们可以分析出函数图像与坐标轴的交点，不同函数图像之间的交点所表示的对应变量的意义，就可以找到函数与方程、不等式以及方程组之间的关系。

这样我们通过函数的概念，就将数与形，函数与方程不等式，有机地结合了起来。在解决实际问题时，我们用函数的方法就可以分析一个变化过程中两个变量的数量关系及其变化趋势!

这就是我们现在所学习的一次函数。

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