2022年中考数学知识点：一元二次方程填空题练习及解析(2)

　　【考点】一元二次方程的解．

　　【分析】把x=﹣1代入原方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．

　　【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是﹣1，

　　∴（﹣1）2+3×（﹣1）+a=0，

　　解得 a=2，

　　故答案为：2．

　　【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

　　已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a=　﹣2或1．

　　【考点】一元二次方程的解．

　　【专题】判别式法．

　　【分析】方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=﹣1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求得a的值．2-1-c-n-j-y

　　【解答】解：根据题意得：2﹣a﹣a2=0

　　解得a=﹣2或1．

　　故答案为：﹣2或1．

　　【点评】本题考查了一元二次方程的解．一元二次方程的根一定满足该方程的解析式．

　　已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，则k=9．

　　【考点】一元二次方程的解．

　　【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

　　【解答】解：把x=3代入方程x2﹣6x+k=0，可得9﹣18+k=0，

　　解得k=9．

　　故答案为：9．

　　【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，比较简单．

　　已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m=2，另一个根为2．

　　【考点】一元二次方程的解；根与系数的关系．

　　【专题】待定系数法．

　　【分析】根据方程有一根为1，将x=1代入方程求出m的值，确定出方程，即可求出另一根．

　　【解答】解：将x=1代入方程得：1﹣3+m=0，

　　解得：m=2，

　　方程为x2﹣3x+2=0，即（x﹣1）（x﹣2）=0，

　　解得：x=1或x=2，

　　则另一根为2．

　　故答案为：2，2．

　　【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

　　若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为1．

　　【考点】一元二次方程的解．

　　【专题】计算题．

　　【分析】根据x=﹣1是已知方程的解，将x=﹣1代入方程即可求出m的值．

　　【解答】解：将x=﹣1代入方程得：1﹣3+m+1=0，

　　解得：m=1．

　　故答案为：1

　　【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

　　已知关于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一个根是﹣1，则m=1．

　　【考点】一元二次方程的解．

　　【分析】设一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的另一个根a，利用根与系数的关系先求出a，再得利用根与系数的关系先求出m即可．

　　【解答】解：∵设一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的另一个根a，

　　∴a×（﹣1）=﹣，解得a=，

　　∴+（﹣1）=，解得m=1．

　　故答案为：1．

　　【点评】本题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是灵活运用根与系数的关系．

　　已知关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是﹣1，则k=1．

　　【考点】一元二次方程的解

　　【分析】将x=﹣1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程即可求得k的值．

　　【解答】解：根据题意，得

　　（﹣1）2+2×（﹣1）+k=0，

　　解得k=1；

　　故答案是：1．

　　【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

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