2022年中考数学知识点：一元二次方程选择题练习及解析

　　中考网整理了关于2022年中考数学知识点：一元二次方程选择题练习及解析，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　选择题

　　1．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，则k的值是（　　）

　　A．﹣2B．2C．1D．﹣1

　　【考点】一元二次方程的解．

　　【分析】知道方程的一根，把该根代入方程中，求出未知量k．

　　【解答】解：由题意知，

　　关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，

　　故4﹣2+k=0，

　　解得k=﹣2，

　　故选A

　　【点评】本题主要考查了方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用．

　　2．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）

　　A．1B．﹣1C．2D．﹣2

　　【考点】一元二次方程的解．

　　【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

　　【解答】解：因为x=3是原方程的根，所以将x=3代入原方程，即32﹣3k﹣6=0成立，解得k=1．

　　故选：A．

　　【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．

　　3．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（　　）

　　A．2018B．2008C．2014D．2012

　　【考点】一元二次方程的解．

　　【分析】将x=1代入到ax2+bx+5=0中求得a+b的值，然后求代数式的值即可．

　　【解答】解：∵x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一个根，

　　∴a?12+b?1+5=0，

　　∴a+b=﹣5，

　　∴2013﹣a﹣b=2013﹣（a+b）=2013﹣（﹣5）=2018．

　　故选：A．

　　【点评】此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程得到待定系数的方程即可求得代数式a+b的值．

　　4．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　　）

　　A．1B．2C．﹣1D．﹣2

　　【考点】一元二次方程的解

　　【专题】待定系数法．

　　【分析】把x=2代入已知方程，列出关于p的一元一次方程，通过解该方程来求p的值．

　　【解答】解：∵一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，

　　∴22+2p﹣2=0，

　　解得 p=﹣1．

　　故选：C

　　【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

　　5．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（　　）

　　A．1或4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或﹣4

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