余弦函数公式总结

1余弦函数定义

角A的邻边比斜边叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=角A的邻边/斜边(直角三角形)。记作cosA=x/r。

余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1,1]。它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ( k为整数)时，该函数有极大值1;在自变量为(2k+1)π时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即在余弦定理中，令C=90°，这时cosC=0，所以c²=a²+b²。

(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角;

(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边;

(3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。

2余弦函数公式

半角公式

cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

倍角公式

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

和差化积公式

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

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