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2021年中考数学一元二次方程例题(3)

来源:网络资源 作者:中考网编辑 2021-04-10 17:22:29

中考真题

  中考网整理了关于2021年中考数学一元二次方程例题(3),希望对同学们有所帮助,仅供参考。

  如图所示,某小区规划在一个“长为40m,宽为26m”的矩矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草。若使每一块草坪的面积都是144m2,则道路的宽是多少米?

  【解析】(1)设路的宽为x m,那么道路所在的面积(40x+26x×2-2x2)m2。那么六块草坪的面积为[40×26-(40x +26x×2-2x2)]m2,根据题意,得

  40×26-(40x +26x×2-2x2)=144×6

  (2)将图1-1所示中的三条道路分别向上和向左、向右平移到图1-2的位置,若设宽为xm,则草坪的总面积为(40-2x)(26-x)m2。所列方程为(40-2x)(26-x)=144×6

  解法1:设道路的宽为xm,则根据题意,得40×26-(40x +26x×2-2x2)=144×6

  整理,得x2-46x +88=0

  解得x1=44(舍去),x 2=2

  解法2:设道路的宽为x m,则根据题意,得(40-2x)(26-x)=144×6

  解得x1=44(舍去),x 2=2

  答:道路的宽是2米。

 

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