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2020初中数学分式基础知识点详解

来源:网络资源 2020-05-26 13:46:02

中考真题

  1
 
  分式:
 
  (1)分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式。
 
  (2)分式是否有意义的条件:分式的分母是否等于0,有意义则分母不为0,无意义则分母为0。
 
  (3)分式值为零的条件:分式A/B=0的条件是A=0,且B≠0。
 
  注意:求出使分子为0的字母的值,一定要注意检验这个字母的值是否使分母的值为0,一般当分母的值不为0时,就是所要求的字母的值。
 
  (4)分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。
 
  (5)分式的通分:利用分式的基本性质,使分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,把几个异分母分式化成相同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分。
 
  注意:通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时,通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母,这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点:
 
  ●  “各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂选取指数最大的;
 
  ●  如果各分母的系数都是整数时,取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;
 
  ●  如果分母是多项式,一般应先分解因式。
 
  (6)分式的约分:根据分式的基本性质,约去分式的分子和分母中的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分。
 
  约分后分式的分子、分母中不再含有公因式,这样的分式叫最简公因式。
 
  注意:约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式
 
  ◆(1)约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分;分子、分母是多项式时,通常将分子、分母分解因式,然后再约分;
 
  ◆(2)找公因式的方法:
 
  ① 当分子、分母都是单项式时,先找分子、分母系数的最大公约数,再找相同字母的最低次幂,它们的积就是公因式;
 
  ②当分子、分母都是多项式时,先把多项式因式分解。

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