数学学习：通过变式训练提高解题能力

数学学习：通过变式训练提高解题能力

　　适当给学生归纳题型是必要的，应注意过分归纳题型容易使学生形成收敛思维，在解题时习惯套类型，打不开思路。在给学生适当归纳题型的同时，也要注意培养学生的发散思维。例如，在复习“多边形的内角和与外角和”时，可从如下的问题入手：

　　例1一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？

　　【分析】

　　解决本题，有两条思路：一是根据多边形的内角和等于（n－2）·180°求解；而是根据多边形的外角和等于360°求解。这样在解决问题的过程中，既梳理了知识，又体现了“一题多解”。接下来就是以例4为出发点，进行如下的变式训练。

　　变式1：一个多边形的内角和等于1260°，它是几边形？

　　变式2：若多边形除去一个内角后，所有剩下内角的和等于1700°，求这个多边形的边数。

　　变式3：一个多边形的每个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9：2，则这个多边形的边数为多少？

　　变式4：试证明一个多边形最多只有三个内角是锐角。

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