中考数学：考试容易出现失误的“简单题目”(3)

　　最后再来看一看另一种也是容易失误的题型：

　　拿到题目，养成习惯，一定先整理好思路再做题（磨刀不误砍柴工），我们知道方程无解，那么等号的两边一定不相等（这是同学们都能想到的点）；当然第二点也非常重要：当方程本身无意义的时候，方程也是无解的（这是最容易遗漏的点）。根据以上两点我们进入解题步骤。

　　解：左边通分相加之后，左右两边分子的关系可以表示为：

　　x+4+m(x-4)=m+3

　　x+mx-5m+1=0

　　要让这个关于x的方程无解，只需要令x的系数相加为0即可，

　　也就是1+m=0

　　m=-1

　　此时原方程组无解；

　　∵当原方程无意义时，方程无解，即x=±4时方程无解，

　　将x=±4分别代入x+mx-5m+1=0

　　x=4时，

　　4+4m-5m+1=0

　　解得m=5

　　当x=-4时，

　　-4-4m-5m+1=0

　　m=-1/3

　　综合以上，当m的值为-1、-1/3和4时，原方程无解。

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