实际问题与二元一次方程组题型归纳二

　　知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系

　　1.行程问题：

　　(1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段，用图便于理解与分析。其等量关系式是：两者的行程差＝开始时两者相距的路程；；；

　　(2)相遇问题：相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。

　　(3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度；

　　②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；

　　③顺水速度－逆水速度＝2×水速。

　　注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。

　　2．工程问题：工作效率×工作时间=工作量.

　　3．商品销售利润问题：

　　(1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本（进价）×利润率；

　　标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率；

　　注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）

　　4．储蓄问题：

　　(1)基本概念

　　①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。

　　③本息和：本金与利息的和叫做本息和。④期数：存入银行的时间叫做期数。

　　⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。⑥利息税：利息的税款叫做利息税。

　　(2)基本关系式

　　①利息＝本金×利率×期数

　　②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)

　　③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。

　　④税后利息＝利息×(1－利息税率)⑤年利率＝月利率×12⑥。

　　注意：免税利息=利息

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