2019年中考数学试卷的设计规则以及应对方法

一、中考数学试卷基本设计思路

具有水平性考试和选拔性考试的双重性质，中考有利于促进初中数学教学提高、有利于学生分流、有利于高中学校选拔人才、有利于推进教学改革，是兼有水平性考试和选拔性考试等功能的一种综合性考试。中考既着重于“四基”的考查，又突出对学科能力、数学思想方法等的考查，其目的是全面、准确地评估初中毕业生达到《数学课程标准》所规定的数学学业水平的程度.力求全面、准确地反映初中毕业生在数学课学习方面达到的水平。 中考作为国家最重要的选拔考试之一,往往通过考试分数把学生分成不同的层次,然后作为升学的主要依据。那么中考的一套试卷是通过什么样的方式来设计试题的呢?我们又该怎样突破 的解题思路呢? 从考试大纲分析来看，中考数学试卷在设计上一般主要体现在以下三个方面: 1、考查基础知识运用能力 如果一份中考试卷满分是120分，那么试卷其中基础部分分值大约会在90左右。如选择题中的前5道、填空题中的前3道、解答题中的前3--4道,这些题目一般情况下，只要我们掌握基础知识都可以做出来。 对比历年 会发现,基础题型的解题思路和方法一般以课本的例题为原型,属于中学数学中的常考考点。 2、考查学生个人综合学习能力 同样以一份满分是120分中考试卷为例，考查学生个人学习能力占到30分左右。这部分的试题不仅仅考查学生的基础学习能力,更加考查学生知识运用能力，如运用数学知识解决生活实际问题等等。 这部分试题可以很好帮助更 级学校考查学生知识能力运用水平，考查学生学习综合素质能力。 中学数学蕴涵的思想方法： (1)、数学的思想有： ①、函数与方程的思想; ②、数形结合的思想; ③、分类与整合的思想; ④、化归与转化的思想; ⑤、特殊与一般的思想; ⑥、有限与无限的思想; ⑦、或然与必然的思想。 (2)、数学的基本方法(通法主体)： ①、待定系数法;②、换元法;③、配方法;④、割补法;⑤、反证法。 (3)、数学逻辑方法或思维方法有： ①、分析与综合;②、归纳与演绎;③、比较与类比;④、具体与抽象。 3、考查教师的教学能力 众所周知，不同学校之间的教学水平确实有所差异,有好有坏。同样，不同的老师教学水平能力完全不一样，优秀的教师更加看重对考试信息及考试资源的收集和整理，随着时间推移这部分教师对于 解题方法和出题方向等把握情况越来越好。 如何学好数学?如何有效地增强数学解题能力?其中一点就是要做好解题的每一个环节，数学学习，我们不能一味跳进题海，期望“刷题”、“以多取胜”，往往这种方法到头来常常是事倍功半。究其原因，许多学生在数学学习过程中为解题而解题，满足题目做对即可，至于从解题中可获得哪些启示，已经既无时间顾及也无此意识，因而缺乏对自身解题的认知过程进行反思，难以获得题目已有信息之外的更多有意义信息，从而最终降低了解题的收益率。 简而言之，绝大部分学生在解题的过程中只管做题，对审题和解题反思根本不重视。 如果学生在数学过程中只单纯在乎数学知识本身，不去考虑问题本身的意思，不去考虑题干出题思路，在此类题型中是很容易出错。审题、搞清题意是解题的第一步，完全弄清题干所给条件，读懂、准确把握所给的问题，必要时还要适当画出图形，形成题目脉络，从而达到解题思路。 有句名言“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”。解题反思是对整个解题过程的反思，包括对题干理解的反思、习题涉及知识点的反思、解题思维程序的反思、解题结果表述的反思、解题所用方法规律和技巧的反思以及解题失误的反思等。

解题反思：

本题是相似形综合题目，考查了勾股定理、三角函数、三角形面积的计算、二次函数的最值、等腰直角三角形的性质等知识;本题难度较大，综合性强，特别是(2)(3)中，需要通过作辅助线运用三角函数和二次函数才能得出结果。

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