2019年中考数学最全的因式分解方法：分组分解法与十字相乘法

3、分组分解法 当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，达到顺利分解的目的。当然可能要综合其他分法，且分组方法也不一定唯一。 例1分解因式：x15+m12+m9+m6+m3+1 解原式=x15+m12)+m9+m6)+m3+1) =m12m3+1)+m6m3+1)+m3+1) =m3+1)m12+m6++1) =m3+1)[m6+1)2-m6] =m+1)m2-m+1)m6+1+m3)m6+1-m3) 例2分解因式：x4+5x3+15x-9 解析可根据系数特征进行分组 解原式=x4-9)+5x3+15x =x2+3)x2-3)+5xx2+3) =x2+3)x2+5x-3) 4、十字相乘法 对于形如ax2+bx+c结构特征的二次三项式可以考虑用十字相乘法，即x2+b+c)x+bc=x+b)x+c)当x2项系数不为1时，同样也可用十字相乘进行操作。 例3分解因式：①x2-x-6②6x2-x-12 解①1x2 1x-3 原式=x+2)x-3) ②2x-3 3x4 原式=2x-3)3x+4) 注：“ax4+bx2+c”型也可考虑此种方法。

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