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备战中考:初中数学作图基本步骤及作图语言

来源:中考网整理 作者:中考网编辑 2018-11-14 11:39:26

中考真题

  尺规作图的基本步骤和作图语言

  一、作线段等于已知线段

  已知:线段a

  求作:线段AB,使AB=a

  作法:

  1、作射线AC

  2、在射线AC上截取AB=a ,则线段AB就是所要求作的线段

  二、作角等于已知角

  已知:∠AOB

  求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.

  作法:

  (1)作射线O′A′.

  (2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.

  (3)以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于点C′.

  (4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′.

  (5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.

  三、作角的平分线

  已知:∠AOB,

  求作:∠AOB内部射线OC,使:∠AOC=∠BOC,

  作法:(1)在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE.

  (2)分别以D、E为圆心,大于 [初中数学几何五种作图基本概念及技巧] 的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C.

  (3)作射线OC.OC就是所求作的射线。

  四、作线段的垂直平分线(中垂线)或中点

  已知:线段AB

  求作:线段AB的垂直平分线

  作法:(1)分别以A、B为圆心,以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧,分别相交于E、F两点

  (2)经过E、F,作直线EF(作直线EF交AB于点O)直线EF就是所求作的垂直平分线(点O就是所求作的中点)

  五、过直线外一点作直线的垂线。

  (1)已知点在直线外

  已知:直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)?

  求作:直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A.?

  作法:(1)以点A为圆心,以适当长为半径画弧,交直线a于点C、D.?

  (2)以点C为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧.?

  (3)以点D为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧,交前一条弧于点B.

  (4)经过点A、B作直线AB.?直线AB就是所画的垂线b.(如图)?

  (2)已知点在直线上

  已知:直线a、及直线a上一点A.?

  求作:直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A.?

  作法:(1)以A为圆心,任一线段的长为半径画弧,交a于C、B两点

  (2)点C为圆心,以大于CB一半的长为半径画弧;

  (3)以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,两弧的交点分别记为M、N

  (4)经过M、N,作直线MN直线MN就是所求作的垂线b

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