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2018初中数学函数之反比例函数的应用举例

来源:中考网整理 作者:中考网编辑 2017-09-06 17:35:03

说两句

  新一轮中考复习备考周期正式开始,中考网为各位初三考生整理了中考五大必考学科的知识点,主要是对初中三年各学科知识点的梳理和细化,帮助各位考生理清知识脉络,熟悉答题思路,希望各位考生可以在考试中取得优异成绩!下面是《2018初中数学函数之反比例函数的应用举例》,仅供参考!

  反比例函数的应用举例
 
  【例1】反比例函数 的图象上有一点P(m, n)其坐标是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根,且P到原点的距离为根号13,求该反比例函数的解析式.
 
  分析:
 
  要求反比例函数解析式,就是要求出k,为此我们就需要列出一个关于k的方程.
 
  解:∵ m, n是关于t的方程t2-3t+k=0的两根
 
  ∴ m+n=3,mn=k,
 
  又 PO=根号13,
 
  ∴ m2+n2=13,
 
  ∴(m+n)2-2mn=13,
 
  ∴ 9-2k=13.
 
  ∴ k=-2
 
  当 k=-2时,△=9+8>0,
 
  ∴ k=-2符合条件,
 
  【例2】直线 与位于第二象限的双曲线 相交于A、A1两点,过其中一点A向x、y轴作垂线,垂足分别为B、C,矩形ABOC的面积为6,求:
 
  (1)直线与双曲线的解析式;
 
  (2)点A、A1的坐标.
 
  分析:矩形ABOC的边AB和AC分别是A点到x轴和y轴的垂线段,
 
  设A点坐标为(m,n),则AB=|n|, AC=|m|,
 
  根据矩形的面积公式知|m·n|=6.
 
  【例3】如图,在 的图象上有A、C两点,分别向x轴引垂线,垂足分别为B、D,连结OC,OA,设OC与AB交于E,记△AOE的面积为S1,四边形BDCE的面积为S2,试比较S1与S2的大小.

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